106
следовательно, что центр е есть центр подвешенной тяжести bd, разъединенной [на две] или цельной.
*185. V.U.4r.
Груз q, по причине прямого угла п, над df, в точке е весит 2/3 естественного своего веса, который был 3 фунта, — оказываясь мощностью в 2 фунта; и груз р, который был также в 3 фунта, оказывается мощностью в 1 фунт, по причине прямого угла т над линией bd, в точке g; следовательно, имеем здесь 1 фунт против 2 фунтов.
*186. С. А.149 r. а.
Линия движения — аb; линия силы — da. Линия движения аb, называемая рычаг, есть кратчайшее расстояние от центров блоков до их окружностей, на кратчайшем отрезке между центром и прямым направлением силы, касающимся блоков, т. е. на ad. Точки первой
встречи, образуемые линиями веревок с окружностями блоков, движущих грузы, будут всегда иметь прямые углы, образуемые этими линиями, и теми, что идут от этих точек к центру названных блоков.
*187. С. А. 32 l v. а.
Если разделишь груз, который хочешь поднять полиспастами, на число блоков,
имеющихся в этих полиспастах, и результат приложишь к подъемной веревке, то получишь грузы, которые равно противятся опусканию один другого.
Путь подъемной веревки, движущей груз, будет длиннее пути груза, поднимаемого
полиспастом посредством этой веревки, во столько раз, сколько блоков в этом полиспасте.
107
*188. А. 62 r.
Если поддерживаемый груз весит 20 фунтов, тогда, говорю я, 10 фунтов действуют на блок l и 10 фунтов на блок k, к которым груз в 20 фунтов подвешен. Таким образом, о берет 5 фунтов у l, также и p 5 фунтов у l и 5 фунтов у k. Наконец k передает 5 фунтов q. Если ты хочешь осилить эти 5 фунтов, ты должен приложить в х противодействующий груз в б фунтов. Когда приложены 6 фунтов в крайней точке в х против 5 фунтов и когда каждая из четырех частей веревки, держащей 20 фунтов, испытывает лишь 5 фунтов тяжести, тогда, поскольку действующий добавочный груз на канате qx не находит ничего, что бы его уравновешивало в противоположных действующих частях каната, напряжение будет преодолено и возникнет движение.
*189. С. А. 120 v. с.
Так же, как находишь ты здесь правило убывания силы у движущего, так найдешь и правило возрастания времени у движения. И такое отношение будет у тебя между движениями т и п, каково [отношение] груза п к грузу т.
190. Е.20 v.
У веревок, находящихся между блоками, отношение сил, получаемых от движущего, равно отношению скоростей их движения.
У движений, совершаемых веревками на своих блоках, отношение движения последней веревки к первой равно отношению между числом веревок; т. е., если их 5, то при передвижении первой веревки на локоть, последняя передвигается на Уз локтя; и если их б, эта последняя веревка будет обладать движением в i/^ локтя и т. д., и т. д.
108
Отношение, в каком находится движение того, что движет блоки, к движению поднимаемого блоками груза, равно отношению груза, этими блоками поднятого, к весу движущего; откуда следует, что при поднятии груза на локоть движущее опустится на 4.
191. F.51r.
Центр тяжести пирамиды находится на четверти оси ее; и если разделишь ось на четыре равных части и пересечешь две из ее осей, то точка их пересечения придется на указанную четверть.
192. A.3 v.
О давлении груза. Невозможно, чтобы подпора однородной толщины и крепости, будучи нагружена стоя отвесно грузом, равноотстоящим от ее центра, могла когда-либо подогнуться и переломиться, хотя вполне может уйти вглубь; но если чрезмерный груз оказывается помещенным на одной части подпоры более, чем на другой, подпора погнется »ту сторону, где будет испытывать наибольшее давление от наибольшей тяжести, и переломится на середине противоположной стороны, т. е. в той части, которая наиболее удалена от концов.
193. А. 45 v.
Если ты нагрузишь подпору, поставленную отвесно так, что центр этой подпоры придется под центром тяжести, она скорее уйдет вглубь, чем согнется, потому что все части груза соответствуют частям сопротивления. Невозможно, чтобы подпора, центр которой расположен на отвесной линии под центром лежащего сверху груза, могла когда-либо согнуться, но скорее углубит она в землю свое основание.
109
194. A.47r.
Опора с вдвое большим диаметром выдержит в 8 раз больший груз, чем первая, будучи одинаковой высоты.
195. A.3 v.
Много небольших, соединенных вместе опор способны выдержать груз больший, нежели каждая порознь. 1000 подобных стоек одинаковой толщины и длины, будучи разъединены друг от друга, подогнутся, если поставить их стоймя и нагрузить общим грузом. И если свяжешь их вместе веревками так, чтобы они соприкасались друг с другом, будут они способны нести груз такой, что каждая отдельная стойка способна выдерживать в 12 раз больший груз, чем раньше.
*196. С. А. 152 r. b.
Из подпор одинакового материала и толщины та будет наибольшей крепости, длина которой наименьшая. Если ты поставишь отвесно подпору [всюду] одной толщины и [из одного] материала, выдерживающую [груз, равный] 100, и затем отнимешь 9/10 высоты, то найдешь, что остаток ее, будучи подпираем с одного конца, будет выдерживать 1000. Ту же силу и сопротивление найдешь ты в пучке из 9 [подпор] однородного качества, что и в девятой части одной из них. Пусть аb выдерживает 27 и состоит из 9 балок, тогда cd, составляя 1/9 часть их, выдерживает 3. Если же взять ef, составляющую 1/9 длины cd, то она выдержит 27, так как короче ее в 9 раз. Из указанного свойства названного отношения вытекает, что если тело b находится в таком отношении к а, то оно оказывает равное
сопротивление. Далее: если ты 100 опор одинакового качества поставишь стоймя врозь, из коих кре-
110
пость каждой выдерживает [груз в] единицу, то ты найдешь, если они будут совершенно плотно соединены друг с другом, что каждая выдержит груз 100. И это происходит оттого, что получающаяся совокупность связанных опор, кроме того, что умножилась на 100, имеет и в 100 раз более низкую форму, нежели форма одной опоры.
197. А. 47 r.
Опыт. Опыт сделаешь таким образом. Возьми два железных прута, которые были вытянуты в четырехугольной волочильной машине, и укрепи один из них внизу двумя опорами, и сверху нагрузи его данным грузом. Заметь точно, когда начинает он гнуться, и проверь отвесом, при каком грузе это сгибание случается. Затем удвой железный прут, связав оба тонкой шелковой ниткой, и увидишь на опыте, что опыт этот мои рассуждения подтверждает. И сходно повтори опыт, учетверив и т. д., и т. д. по усмотрению, всякий раз редкими оборотами перевязывая шелком.
198. С. А. 244 v.
Две слабости, опираясь друг на друга, рождают крепость. Так половина мира, опираясь на другую, делается устойчивой.
*199. F.83 r.
Если будут сделаны две башни сплошь прямые, и если пространство, заключающееся между ними, всюду одинаково, нет сомнения, что обе башни обрушатся друг на друга, если возведение их будет продолжаться на равную высоту в той и другой.
Пусть будут две централи двух углов b [и] с, идущие все прямо. Если они пересекают эти
111
башни одну в cg и другую в bf, следует, что линии эти не проходят через центр тяжести их длины; отчего klcg, — часть одной, — весит больше, чем остаток ее cgd, а неравные вещи одолевают одна другую; почему, по необходимости, больший груз башни увлечет всю такую башню к башне противоположной; и то же сделает другая башня, навстречу первой.
*200 Т. Р. 394.
Равновесие или балансирование людей делится на две части, а именно, на простое и сложное. Балансирование простое — то, которое осуществляется человеком на двух его неподвижных ступнях, стоя на которых, этот человек или разводит руки на различные расстояния от своей середины, или наклоняется, стоя на одной или двух ступнях, причем центр его тяжести всегда должен быть по отвесной линии над центром этой ступни, а если опирается он одинаково на обе ступни, то тогда центр тяжести человека будет на отвесной линии, проходящей через середину линии, которая измеряет пространство между центрами этих ступней.
Под сложным равновесием разумеется такое, которое осуществляет человек, поддерживающий над собою груз в различных движениях;
как, например, при изображении Геркулеса, который стискивает Антея, приподняв его между грудью и руками над землею, делая его фигуру настолько позади центральной линии его ступней, насколько у Антея центр тяжести находится впереди тех же ступней.
112
О РАВНОВЕСИИ И ДВИЖЕНИИ ЖИДКОСТЕ
О ПЕРЕМЕЩЕНИИ ГРУЗОВ
201. Т. А. VIII, 58.
Столб воды, который непрерывно поднимается под действием другого движущегося столба, будет более тонким по сравнению с тем, который его движет, на столько же, на сколько является он более длинным. Умножь опускающуюся воду на высоту и умножь на высоту, на которую хочешь ее поднять, и это будет предельное и максимальное количество, которое нагнетет насос. И столько же раз, сколько падение воды содержится в ширине подъема, во столько же раз будет она тоньше, нежели та, которая движется вверх.
*202. Е. 74 v.
Коромысло aeg заключается в двух трубках, соединенных под углом в нижних своих концах, и вода, которая в них содержится, сообщается и имеет с одной стороны некоторое количество масла, а с другой — просто вода. Я говорю, что поверхности этой воды в той и другой трубке не будут находиться в положении равенства, и поверхность масла не будет находиться в положении равенства с поверхностью воды в противоположной трубке. Доказывается это тем, что масло менее тяжело, чем вода, и потому держится на воде; и его тяжесть, соединенная в одной и той же трубке с тяжестью лежащей под ним воды, делается равной весу
113
воды, находящейся в противоположной трубке, сообщающейся с первой. Но так как сказано, что масло менее тяжело, чем вода, то если. оно должно равняться по весу недостающей под ним воде, необходимо, чтобы было его больше, чем этой недостающей воды; и оно,
следовательно, займет в этой трубке больше места, чем то, которое занимал бы такой же вес воды; и поэтому поверхность масла выше в своей трубке, нежели поверхность воды в трубке противоположной; и поверхность воды, расположенная под маслом, ниже поверхности противостоящей воды.
203. С. А. 206 r. а.
Если противовес будет толщины, равной толщине насоса, на который давит, то часть его, действующая и производящая давление на воду, поднимающуюся в противолежащей трубке, будет такова, какова толщина пустого пространства названной трубки.
204. С. А. 206 r. а.
Но если такой противовес будет в десять раз шире, чем насос, на который давит, то вода, поднимаемая им, поднимется в десять раз выше, чем поверхность воды этого противовеса.
*205. Т.А.VIII,41.
В реке одинаковой глубины будет в менее широком месте настолько более быстрое течение, чем в более широком, насколько большая ширина превосходит меньшую. Положение это ясно доказывается путем рассуждения, подкрепляемого опытом. В самом деле, когда по каналу шириною в милю пройдет миля во-
114
ды, то там, где река будет иметь ширину в пять миль, каждая из квадратных миль дает одну пятую свою часть на покрытие недостатка в воде;
и там, где река будет иметь ширину в три мили, каждая из этих квадратных миль дает третью свою часть на покрытие недостатка воды в узком месте; но тогда не могло бы быть истинным положение, гласящее, что река пропускает при любой своей ширине в равное время равное количество воды, вне зависимости от ширины реки. Следовательно, река равномерно глубокая будет иметь тем большее течение, п — канал шириною в милю. fgh — в три кв. мили, и abсde — в 5 кв. миль. Пример: пусть будет место, имеющее три различных ширины, содержащиеся одна в другой, причем первая, наименьшая, содержится во второй — 4 раза, а вторая в третьей — 2 раза; я говорю, что люди, которые наполняют телами своими названные участки, образующие одну непрерывную улицу, что когда люди на более широком участке делают шаг, то находящиеся на втором, более узком, делают два, и находящиеся на третьем, самом узком, в то же самое время делают пять шагов. Указанное соотношение найдешь ты при всех движениях, происходящих в местах различной ширины.
Посмотри на изображенный насос: когда поршень его, выталкивающий воду, продвинется на дюйм, первая вода, которая появляется наружу, выбрызгивается на два локтя. Итак, если возможно поднять сосуд емкостью в 10 бочек на высоту 10 миль, ты найдешь, продолжая общий подъем, что первое вино, которое выйдет из сосуда наружу, пройдет десять миль, в то время как поверхность вина понизится на два локтя. То же самое ты найдешь в движении колес
115
с их шестернями; потому что если ось колеса будет той же толщины, что и шестерня (rocchet-ta), то при вращении этого колеса движение шестерни и окружности колеса будет во столько раз быстрее движения его оси, сколько раз окружность шестерни содержится в окружности колеса.
*206. A.57 v.
Всякое движение воды при одинаковой ширине и поверхности будет настолько более сильным в одном месте, нежели в другом, насколько вода эта менее глубока в первом, чем во втором.
Для этого положения доказательство ясное; в самом деле, хотя река имеет неизменную ширину и поверхность и не имеет постоянной глубины, по указанным ранее основаниям
необходимо, чтобы течение этой реки также было неодинаково. Течение это будет таково: предположим, чертеж изображает реку, я утверждаю, что в тп река будет обладать во столько раз большим движением по сравнению с ab, сколько раз тп содержится в аb; оно содержится в нем четыре раза: течение будет, следовательно, в четыре раза большим в тп, чем в аb, в три раза большим, чем в cc и вдвое большим, чем в ef.
207. F.46v.
Извлечь дерево из воды легко и быстро. Kb пусть будет данное дерево, b — место
прикрепления веревки, которая захватывает дерево bп и возвращается в руки человека — bc. To же делают на противоположном конце дерева и в то же время пусть будет сделан рычаг fg, который подхватывает дерево посредине; одновременно
116
тянут се и опускается f , и так дерево такое поднимается на берег ml, ворочаемое рычагом fg.
*208. F.49v.
Погрузить большой груз на корабль без воротов, рычагов, веревок и какой-либо силы.
Чтобы погрузить любой самый большой груз из одного куска на способную выдержать его барку, необходимо притащить этот груз к морскому берегу, повернув длиной к морю, поперек берега; затем пусть сделан будет проходящий под этим грузом канал и уходящий за него на полдлины той барки, которая должна этот груз перевезти. Сходно и ширина канала должна быть сделана по ширине барки, которую надобно наполнить водою и подвести под этот груз, и по удалении воды судно поднимется на такую высоту, что само
собой поднимет названный груз с земли; и засим сможешь ты его выволочь с кладью в море и привезти в назначенное место.
117
О ЛЕТАНИИ
209. С.А.1б1r.а.
Птица — действующий по математическим законам инструмент, сделать который в
человеческой власти со всеми движениями его, но не с столькими же возможностями; но имеет перевес она только в отношении возможности поддерживать равновесие. Потому скажем, что этому построенному человеком инструменту не хватает лишь души птицы,
которая должна быть скопирована с души человека.
Душа в членах птицы будет без сомнения лучше отвечать их запросам, чем это сделала бы обособленная от них душа человека, в особенности при движениях почти неуловимого балансирования. Но поскольку мы видим, что у птицы ощутимых движений предусмотрено большое разнообразие, мы можем на основании этого наблюдения решить, что наиболее явные смогут быть доступны познанию человека и что он сможет в значительной мере предотвратить разрушение того инструмента, коего душой и вожатым он себя сделал.
210. Е.54 r.
Для того, чтобы дать истинную науку о движении птиц в воздухе, необходимо дать сначала науку о ветрах, которую докажем посредством движений воды. Наука эта, в своей сути чувственная, образует лестницу, ведущую к познанию того, что летает в воздухе и ветре.
118
211. G.I 0 r.
Движется воздух, как река, и увлекает с собою облака так же, как текущая вода увлекает с собой все вещи, которые держатся на ней.
212. М.83r.
Плавание показывает способ летания и показывает, что тяжесть, имеющая более широкую поверхность, большее оказывает сопротивление воздуху; посмотри на лапу гуся: если бы она была всегда разжата или сжата одинаково, то животное не могло бы произвести никакого движения: изгиб лапы снаружи чувствовал бы больше воду при движении вперед, чем сделала бы эта лапа при отодвигании назад, и сказанным подтверждается, что одна и та же тяжесть чем шире становится, тем медленнее в своем движении делается.
Посмотри, что, передвигаясь по воде, гусь при движении лапы вперед, сжимает ее и занимает мало воды и этим делается быстрым, и, отодвигая назад, ее разжимает, и тем замедляется, и тогда делается быстрее та часть его, которая соприкасается с воздухом
213. V.U.11v.
Ту же роль выполняет птица крыльями и хвостом в воздухе, какую пловец руками и ногами в воде.
214. В. 81 v.
Перчатка из ткани в виде растопыренной руки, для плавания в море.
119
215. F.53v.
Прежде чем приступить к писанию о том, что летает, составь книгу о неодушевленных предметах, опускающихся в воздухе без ветра, и другую о тех, что опускаются при ветре.
216. К. З r.
Раздели трактат о птицах на 4 книги, из коих первая будет о их летании при помощи взмахов крыльями, вторая — о летании без взмахов крыльями и силою ветра, третья — о летании вообще, т. е. птиц, летучих мышей, рыб, животных, насекомых, последняя — о движении инструментальном.
217. F.41v.
Говоря о подобной материи, надобно тебе в первой книге определить природу сопротивления воздуха, во второй — анатомию птицы и ее перьев, в третьей — действие этих перьев при различных ее движениях, в четвертой — роль крыльев и хвоста без взмахов крыльями при поддержке ветра.
218. W.An.A.15 v.
Что у мухи звук в крыльях, убедишься ты, слегка их подрезав или по меньшей мере слегка намазав медом так, чтобы она не вполне лишилась возможности летать, и увидишь, что звук, производимый движением крыльев, будет глухим и тем более изменится из высокого в низкий, чем большая будет помеха у крыльев.
219. С.А.66 v.b.
Я так подробно писал о коршуне потому, что он — моя судьба, ибо мне, в первом
воспоминании моего детства, кажется, будто явился ко мне, находившемуся в колыбели, коршун
120
и открыл мне рот своим хвостом и много раз хвостом этим бил внутри уст.
220. Н.5 v.
О коршуне читаем, что когда он видит своих птенцов в гнезде слишком жирными, клюет он им их бока и держит без пищи.
221. V. U. 18 v.
Когда у птицы очень широкие крылья и небольшой хвост и хочет она подняться, тогда она сильно поднимает крылья и, вертясь, заберет под крылья ветер, который, подхватив ее, поднимает ее с быстротой, — как кортона (cortone) хищную птицу, которую видел я на пути в Барбиги около Фьезоле в 5-м году 14 марта.
222. V.U. 6 v.
Коршун и другие птицы, которые мало машут крыльями, выискивают течение ветра, и когда ветер господствует вверху, тогда будут они видимы на большой высоте, и когда он господствует внизу, тогда будут они держаться низко.
Когда ветра нет в воздухе, тогда коршун взмахивает несколько раз крыльями при своем полете, так что поднимается ввысь и приобретает импульс, с каковым импульсом потом, опустившись немного, движется на большом пространстве без взмахов крыл, а когда опустится, опять делает то же, и так продолжает вновь и вновь и это опускание без взмахов крыльев позволяет ему отдыхать в воздухе после усталости от указанных взмахов крыл.
Все птицы, летающие толчками, поднимаются ввысь взмахами крыльев, и когда опускаются, то отдыхают, потому что при своем опускании крыльями не машут.
121
223. Е.38 v.
О кружении, совершаемом коршуном при подъеме.
Круговое движение, совершаемое птицами при подъеме их на ветре, происходит от того, что одним крылом она входит на ветер, а другим держится прямо в ветре и кроме того опускает один из концов хвоста к центру своего вращения, и потому ветер, ударяющий внутрь, замедляет движение стороны, расположенной ниже и ближе к центру этого круга; в этом — причина кругового движения, и крыло, которое держится на ветре, поднимает птицу на самую большую высоту ветра.
224. Е.52 r.
Коршун, который опускается к востоку по большому наклону, при северном ветре будет в своем движении отклонен этим ветром к югу, если не опустит правого конца хвоста, направляя движение несколько к юго-востоку. Доказательство: пусть abcd — птица, которая движется на восток по прямой тп, и северный ветер ударяет ее поперек, по линии fn, и он отогнал бы ее к югу, если бы не было у нее правого конца хвоста, который опускается, чтобы принять ветер, ударяющий за центром тяжести на более длинном протяжении, чем перед центром тяжести.
122
*225. V.U.l6v.
Это сделано, чтобы найти центр тяжести птицы, без какового инструмента инструмент этот имел бы мало цены.
226. L.61 v.
Пусть будет подвешено здесь тело наподобие птицы, у которого хвост поворачивается с разным наклоном и при помощи которого сможешь ты дать общее правило для различных поворотов птиц в случае движений, совершаемых посредством изгибания их хвоста.
Во всех разнообразных движениях часть наиболее тяжелая руководит движением.
227. L.58 v.
Опускание развернутого хвоста и одновременное простирание крыльев вширь
останавливает быстрое движение птицы. Когда птицы, опускаясь, приближаются к земле с головой ниже хвоста, тогда сильно раскрытый
123
хвост опускается и крылья делают короткие удары, и от этого голова оказывается выше хвоста, и скорость замедляется так, что птица опускается на землю без какого-либо толчка.
При всех изменениях прямых движений птиц распускают они хвост.
228. L.59 v.
Скорость птиц замедляется развертыванием и распусканием их хвоста.
229. V.U.15r-14v.
Одинаковое сопротивление крыльев у птицы всегда вызывается тем, что они одинаково удалены своими концами от центра тяжести этой птицы.
Но когда один из концов крыльев окажется ближе к центру тяжести, чем другой конец, тогда птица опустится той стороной, на которой конец крыльев ближе к центру тяжести.
230. V. U. 8 v.
Опускание птицы всегда будет тем концом, который ближе к центру тяжести.
Более тяжелая часть опускающейся птицы всегда будет находиться перед центром ее величины.
Когда, без поддержки ветра, птица остается в воздухе, не махая крыльями, в положении равновесия, это свидетельствует, что центр тяжести совпадает с центром ее величины.
Более тяжелая часть птицы, которая опускается головой вниз, никогда не будет выше или на равной высоте с более легкой ее частью.
Если птица будет падать хвостом вниз, откидывая хвост назад, она вернется в положение
124
равновесия, а откидывая вперед, должна была бы перевернуться.
Когда птица, находящаяся в положении равновесия, переместит центр сопротивления крыльев за свой центр тяжести, тогда такая птица опустится головой вниз,
И птица, находящаяся в положении равновесия, у которой центр сопротивления будет расположен впереди центра тяжести, птица эта упадет тогда хвостом, повернутым к земле.
*231. V.U.l6 v.
Когда птица опускается, тогда центр тяжести птицы находится вне центра ее сопротивления; так, если центр тяжести на линии аb, то центр сопротивления на линии cd.
И если птица хочет подняться, тогда центр ее тяжести остается позади центра ее сопротивления; так, если в fg центр тяжести, то в eb — центр сопротивления.
232. V.U.I б r.
Птица может находиться в воздухе, не держа своих крыльев в положении равновесия, потому что, не имея центра своей тяжести в точке опоры как весы, она не вынуждается необходимостью как весы держать крылья свои на одинаковой высоте. Но если эти крылья будут не в положении равновесия, тогда птица опустится по линии наклона этих крыльев; и если наклон будет сложным, т. е. двойным, как, например, если наклон крыльев склоняется к югу, а наклон головы и хвоста к востоку, тогда птица опустится по наклону к сирокко. И если наклон птицы будет двойной в отношении крыльев, тогда птица опустится посредине, между сирокко и востоком, и наклон ее движения будет между двумя названными наклонами.
125
233. С.А.1б1r.а.
В той части воздуха движение наиболее будет походить на движение сжимающего его крыла, которая ближе всего будет, к этому крылу; и та часть будет более неподвижной, которая будет дальше от этого крыла. Та часть воздуха наиболее сгущается, которая оказывается ближе всего к сжимающему ее крылу.
234. E.35 v.
Сложным наклоном называется тот, который делают движущиеся в воздухе птицы, держа хвост выше, чем голову, и одно крыло ниже другого.
Когда полет птицы совершается с сложным наклоном, тогда птица будет двигаться по одному наклону быстрее, чем по другому, на столько, на сколько один наклон менее наклонен, чем другой.
Всегда движение, совершаемое птицами, которые летят с сложным наклоном, бывает криволинейным.
Кривизна от сложного движения, совершаемого полетом птиц, будет тем большей или меньшей, тем больше или меньше боковой наклон.
*235. V. U. 6 r.
Птица имеет способность опускаться по линии своих раскрытых крыл, равную 4, а ветер, ударяющий в нее снизу, равный 2, совершает путь свой прямо. Мы скажем тогда, что опускание этой птицы совершается по средней линии между прямым путем ветра и наклоном, в котором первоначально находилась птица с запасом силы, равным 4. Так: пусть наклон данной птицы будет линия adc, и ветер пусть бу-
126
дет bа; утверждаю, что если у птицы adc была сила, равная-4, и ветер был силы, равной 2, то птица не пойдет ни по течению ветра в/ ни по наклону своему в g, но будет падать по средней линии ае.
*236. V.U.10 v.
Ударяя сверху, сила ветра оказывает неполное действие, ввиду того, что клин ветра, который простирается от середины плеча вниз, поднимает крыло вверх, — почти с той же силой, какую верхний ветер производит, гоня крыло вниз. Доказательство: пусть плечо крыла будет fbde, и efcd — все количество ветра, ударяющее в это плечо, а половина этого ветра — abed, ударяющая от вершины плеча b до d; и так как линия этого плеча bd наклонна, то ветер abed образует клин при встрече с bd и поднимает его вверх; а верхний ветер abef, ударяющий в наклон bf, образует клин и толкает крыло вниз, так что обе указанных противоположности не позволяют плечу непосредственно подниматься выше или ниже птицы, смотря по надобности; и это последнее осуществляется путем помещения на круглом этом плече руля, который служит щитом и режет сразу ветер так, как этой птице нужно.
*237. V. U. 15 v
Рука крыла — та, что производит импульс;
и тогда локоть ее поворачивается ребром, дабы не мешать движению, порождающему
импульс; и когда этот импульс возник, плечо опускается и становится наклонно, и будучи наклонным, делает из воздуха, на котором находится, как бы клин, на котором крылу удается подняться; и если бы движение птицы про-
127
исходило не так, то в то время, когда крыло движется вперед, птица опустилась бы в
направлении истощающегося импульса; но опуститься она не может из-за того, что
насколько слабеет импульс, настолько же удар этого локтя противится спуску, поднимая эту птицу вверх.
Скажем, что импульс — силою в 6, и птица — весом в 6, и в середине движения импульс изменяется в 3, а вес все еще остается равным 6-ти;
здесь птице пришлось бы опуститься средним движением, т. е. по диаметру [диагонали]
квадрата, а наклонное в противоположном направлении — также по диаметру этого квадрата — крыло не дает опускаться такой тяжести, тяжесть же не дает подняться птице; так что в
результате она двигается прямым движением. Например: опускание птицы вышеназванным средним движением должно бы нисходить по линии ab, а по причине наклона крыл в
противоположном направлении, должно бы подниматься по линии dc; отчего, по указанным выше причинам, движется она по месту равновесия ef.
238. V. U. 14 r.
Здесь большие пальцы крыльев те, что прочно держат птицу на воздухе, против движения ветра; т. е. движется ветер, на котором она без взмахов крыльями держится, а сама птица положения не меняет.
Причина та, что птица располагает крылья с таким наклоном, что ударяющий ее снизу ветер не образует с ними клина такого свойства, который способен был бы ее поднять; но тем не менее поднимает как раз настолько, насколько тяжесть ее хотела бы опуститься, т. е. если птица
128